FPGA中浮点运算实现方法——定标

有些FPGA中是不能直接对浮点数进行操作的，只能采用定点数进行数值运算。对于FPGA而言，参与数学运算的书就是16位的整型数，但如果数学运算中出现小数怎么办呢？要知道，FPGA对小数是无能为力的，一种解决办法就是采用定标。数的定标就是将要运算的浮点数扩大很多倍，然后取整，再用这个数进行运算，运算得到的结果再缩小相应的倍数就可以了。在设计中，一定不要忘记小数点。在FPGA 中是体现不出来小数点的，小数点的位置只有程序员知道。Q表示小数点的位置，Q15就表示小数点在第15位。

浮点数（x）转换为定点数（xq）： xq=（int）x*2^Q

定点数（xq）转换浮点数（x）： x= (float)xq*2^(-Q)

比如，16进制数2000H，用Q0表示就是8192;若用Q15表示，则为0.25。

下面介绍Q格式运算中Q值的确定：

（1）定点加减法：需要转换成相同Q格式才能加减

（2）定点乘法：不同Q格式的数据相乘，相当于Q值相加

（3）定点除法：不同Q格式的数据相除，相当于Q值相减

（4）定点左移：相当于Q值增加

（5）定点右移：相当于Q值减少

比如，Q15表示的4000H（浮点数0.5）乘以Q15表示的4000H，4000H×4000H=1000 0000H，乘完之后Q值变为15+15=30,即结果为0.01B，即为浮点数0.25。

FPGA中浮点运算实现方法——定标