sobel算子

sobel算子主要用于获得数字图像的一阶梯度，常见的应用和物理意义是边缘检测。

原理
算子使用两个33的矩阵（图1）算子使用两个33的矩阵（图1）去和原始图片作卷积，分别得到横向Ｇ（ｘ）和纵向Ｇ（ｙ）的梯度值，如果梯度值大于某一个阈值，则认为该点为边缘点

Gx方向的相关模板：



Gy方向的相关模板：

这里写图片描述

看了网上的很多资料，都把卷积和相关的概念给弄糊了，书上给的Sobel的模板不是卷积模板，而是相关模板，因为卷积的话要先将模板旋转180度以后再与图像做相关的操作。
所以Sobel的卷积模板是：

Gx=

1

0

-1

2

0

-2

1

0

-1



具体计算如下：

图像的每一个像素的横向及纵向灰度值通过以下公式结合，来计算该点灰度的大小：



通常，为了提高效率使用不开平方的近似值：



然后可用以下公式计算梯度方向：



OpenCV还提供了一个scharr函数，比Sobel算子更为精准，也是3x3的模板。

这里写图片描述

sobel算子主要用于获得数字图像的一阶梯度，常见的应用和物理意义是边缘检测。

sobel算子sobel算子