RS码的小谈

RS截短码：RS截短码编码：(239,255)截短为(16,32)，首先由于m=8，所以2^8-1=255，首先计算截短了多少即255-32=223，然后计算得到原来为223+16=239，用(239,255)来产生生成多项式g(x)，然后将待编码的16长信息序列前填充223个零，进行****操作，得到48位的校验位，和原来的48位信息位，组成96位输出

截短码和非截短码编码，用的生成多项式g(x)是一样的，因为非截短码n-k的值和截短码的n1-k1的值是相等的，而g(x)的最高次项就是n-k

RS截短码的码率以截短后的码长来计算

下面是RS截短码的仿真结果：

仿真结果显示，码率相同时，码长越长，性能越好。
可以这样理解：RS码的纠错能力为t=(n-k)/2向下取整，比如使用(239,255)和截短码(16,32)，t都等于8，
              但是非截短码要255个码元纠正8个错误，而截短码32个码元就可以纠正8个错误；或者理解为
              截短码的码率为16/32=0.5，而非截短码的码率为239/255=0.9373，所以截短码的性能较好。
对于说用纠正错误个数t和码率能同样考察性能，是因为纠错能力t取决于n-k(t=(n-k)/2)，而码率取决于k/n，当n相同时，k越小，t越大而码率越小，所以人为两者能够同样用来考察性能

仿真图中，对于RS（191,255）未进行截短的码字，其码率为191/255=0.749，码率大，所以性能差(至于其性能和BPSK相近，是由于此时的RS码为256进制，在性能和不加编码的BPSK相近，但传输容量为BPSK的8倍(因为m=8))

厉害了我的楼主

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