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楼主: lcytms

跟李凡老师学FPGA扩频通信D03:串行通信汉明纠错码(20170...

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 楼主| lcytms 发表于 2017-7-29 22:15:43 | 显示全部楼层
本帖最后由 lcytms 于 2017-7-29 22:17 编辑

0915
        打开m_squ.ppt文档。
        香农。
        香农当时就在解决这个问题,奇偶校验码是早期的纠错的一种模式。
        它是能够发现错误,称之为纠错码。
        能不能我们在发现的同时,还能纠正它?
   

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 楼主| lcytms 发表于 2017-7-29 22:18:08 | 显示全部楼层
0916
        我们能不能发现错误,同时能发现是哪个比特出现的错误?
        在以前电报传输的过程之中,能够发现错误。
        发现错误以后,接收端就会给发送端error的一个信息。
        在发送端就必须要重发一次。
        接收端要重新接收一次。
        这当然要占用时间,效率也变得很低。
        另外呢,信道上总归是有噪声的,噪声总归是会对信道造成影响的。
        那么在接收端呢,就必须要及时地发现错误,并且能自动地纠正问题。
        汉明是什么时候解决这个问题的呢?
        线性分组码。
 楼主| lcytms 发表于 2017-7-29 22:19:02 | 显示全部楼层
0917
        就是今天的我们看到的纠错码的这一个大类,称之为线性分组码。
        这个是汉明的功绩。汉明(7,4)码,是比较早期的。
        我们ppt现在看见的,汉明(7,4)码的编码形式,是汉明的原文。
        我们的绿皮书教材,是汉明码使用的一种概念。
        把它分开来。
        我们PPT上是它的原文,汉明他当初就是这么做的。
        他怎么做呢?
        线性分组码。
        他是这么做的。
        汉明做了一个(7,4)码的结构,信息位只有4个比特。
 楼主| lcytms 发表于 2017-7-29 22:19:53 | 显示全部楼层
0918
        4个比特编码出来以后,变成7个比特。
        PPT上下标从1开始,我在白板上呢,做成从0开始。
        4个比特的信息位,B3、B2、B1、B0。
        这是原始的信息位。
        信息位通过一种特定的编码的形式,变成了(7,4)码,汉明码。

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 楼主| lcytms 发表于 2018-3-20 13:52:11 | 显示全部楼层
0919
        从C6开始,C6、C5、C4、C3、C2、C1、C0。
        从下标0开始。
        这里是信息位,这样加载。
        我们的绿皮书是直接把它加在最高端,最低位加校验位。
        汉明当初不是这样的。

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 楼主| lcytms 发表于 2018-3-20 13:53:19 | 显示全部楼层
0920
        它有一个均衡。
        它是把B3加在这。
        B3、B2、B1。
        B0加在这。
        然后加上三个校验位。
        P0、P1、P2。
        线性分组码呢,它的实质,它的基础,仍然是奇偶校验码。
        它是以奇偶校验码为基础的。

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 楼主| lcytms 发表于 2018-3-20 13:54:36 | 显示全部楼层
0921
        只不过呢,我们奇偶校验码能发现错误,汉明码通过集合的游戏,能够发现错误。
        然后呢,几个集合的交集,在发现错误的同时,能够找到错误出现在哪个比特。
        这样的话呢,它做了三个交集。
        汉明的(7,4)code。所谓(7,4)code,编码出来是7位,信息位是4位。
        这个(7,4)code里面,它分成3个校验位,3个新分组的校验位。

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 楼主| lcytms 发表于 2018-3-20 13:56:11 | 显示全部楼层
0922
        首先,它做第一组。
        第一组的奇偶校验位,称之为G1。
        是用B3、B1、B0、P0。
        这一组做校验。
        奇校验、偶校验都可以做,但是偶校验要方便一点,异或就行了,校验位是信息位的异或。

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 楼主| lcytms 发表于 2018-3-20 13:57:17 | 显示全部楼层
0923
        对于G1这一组,四个比特其中1的个数是偶数。
        P0它只要是这三者的异或。
        这三者如果异或是0的话,就说明1的个数是偶数。
        如果异或是1的话,那么P0就是1。
        这是第一组。
        第二组。
        G2:B3、B2、B0、P1。

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 楼主| lcytms 发表于 2018-3-20 13:58:04 | 显示全部楼层
0924
        第一组G1:B3、B1、B0、P0,编码对应的是C6、C4、C2、C0。
        第二组G2:B3、B2、B0、P1编码对应的是C6、C5、C2、C1。

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