跟李凡老师学FPGA扩频通信D05：串行通信扩频接收器（20170423课堂笔记）

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        再换一种写法。

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        由此呢，就变成了平面几何上的问题了。
        把时间上的取样点，转变为二维空间。

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        这时候，要判断A和y1、y2那个距离更接近。
        A和y1距离短，说明它长得更像y1。
        A和y2距离短，说明它长得更像y2。
        y1、y2就是秘钥的原码和反码。
        由此判定出它是0还是1。
        二维平面的距离公式非常简单，就是平方和，开方根。

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        小的那个，说明更接近。
        同样，如果取样数n=3。

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        对应三维空间上的点。
        三维空间上的第一个点是秘钥的原码，三维空间上的第二个点是秘钥的反码。

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        仍然用平方和，开方根的方法。
        三维的距离也是这样。
        如果n超出了3，到了4，四维空间。
        多维空间。就是多维空间上两点之间的距离的问题。
        仍然是平方和，开方根。

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        我们把时间上的31个取样点，转变为31维的空间。
        然后在这31维的空间里面，判断哪两点之间的距离更接近。
        同样用平方和，开方根。
        短的那个，说明相关程度会更好。
        最小二乘法是高斯发明的。

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        1801年，有一个天文学家观测谷神星，把谷神星跟丢了。
        随后用高斯的最小二乘法拟合出来了。
        我们会做两个模型，如果有可能的话。
        一个是最小二乘法的模型，一个是线性相关的模型。
        用这两种模型我们来比较我们接收到的序列。

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        一个是量化的问题，一个是统计判决的问题，就是解扩的问题。
        解扩用两种方法，或者是用线性相关。
        就看符号位，符号位相同，就加上去，符号位相反，就减下去。
        仍然是那个公式。然后呢就是量化的问题。
        就是我们现在要做的模型要模拟真实的量化情形。
        这些问题讨论完了以后，我们再来讨论最核心的问题，也是最难做的问题。
        就是边界。我们现在所讨论的，都是基于边界得到。
        并且我们在做昨天我们这个练习的时候，我们会发出一个同步信号。

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        我们已经说了，早期的时候，要么随路，要么无同步。
        在现代的通信里面，完全是无时钟的。
        从接收端恢复出时钟来。也就是说这个同步，我现在要得到的，真正频带的比特的边界，那么使用什么样的方法恢复？
        我们暂时忽略。
        我们认为它一定会得到对应的扩频后的边界。
        在接收器这一端，扩频后的dsss_out的边界。